什么是“数学回归”？解析为什么短期盈利毫无说服力

前言：市场里最迷人的故事，往往来自一串耀眼的收益曲线。可当经历拉长，神话常常破灭。要看穿这种“昙花一现”，关键在于理解数学回归。

先说概念。数学回归包含两层含义：其一是统计学中的回归分析，用变量关系刻画趋势；其二是更贴近交易实践的回归均值（均值回归），即结果短期偏离后，倾向于向长期平均值收敛。价格、波动率与策略收益都受此支配。当样本很小、噪声很大时，极端结果常见却不可持续。

这解释了为什么短期盈利毫无说服力：1) 样本量小导致高方差，胜率与收益分布尚未稳定；2) 过拟合与幸存者偏差让“漂亮曲线”专挑顺风期；3) 忽略风险暴露与回撤，单位风险回报可能极差；4) 缺乏统计显著性，t 值与 p 值不过关；5) 缺少跨周期、跨品种与滚动窗口的外推检验。换言之，短期账面表现更像运气，而非优势。

小例子：某网红“日内策略”连续三周盈利 30%。将样本扩展到两年、加入交易成本与滑点，并做滚动回测后，超额收益回落至接近零，回撤却达到 -35%。这正是回归均值在收益序列中的体现：离群表现被更长周期的真实分布“拉回”。

如何用数学回归武装投资决策？- 用更大的样本与更长维度观察稳定性；- 强调事后与事前的一致性：训练集外验证、走步回测；- 以风险为锚，关注波动、尾部风险与资金曲线弹性；- 将“短期盈利”改写成可度量的优势：显著性、信息比率、风险调整后的长期回报。只有当策略在不同市场与时期仍能对抗回归均值的“拉力”，我们才算真正找到了可复制的投资策略与风险管理之道。